WordPress5では新エディタGutenbergが使われていて、いろいろ勝手が違うらしいです。

割と一般的なブログサービスであれば、URLがカード化されたりしてほしいものですが、デフォルトでは上手くいきませんでした。

と思ったら、デフォルトではそういう機能はないんですね。
Pz-LinkCardを導入しましょう。